5. Sınıf 1. Tema: Temel Geometrik Şekiller ve Çizimler

NELER ÖĞRENECEĞİM?

“Temel Geometrik Şekiller ve Çizimler” içeriği, 2024 Ortaokul Matematik Öğretim Programı’na uygun olarak hazırlanmıştır. Aydınoloji ©

MAT.5.3.1. Temel geometrik çizimler için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme
a) Nokta, doğru, doğru parçası, ışın, açı, çember ve dikme çiziminde gerekli araç ve teknolojileri tanır.
b) Nokta, doğru, doğru parçası, ışın, açı, çember ve dikmeyi oluşturmak için uygun olan araç ve teknolojileri belirler.
c) Nokta, doğru, doğru parçası, ışın, açı, çember ve dikmeyi oluşturmak için uygun araç ve teknolojileri kullanır.
MAT.5.3.2. Temel geometrik çizimlere dayalı deneyimlerini yansıtabilme
a) Temel geometrik çizimlere dayalı deneyimlerini gözden geçirir.
b) Temel geometrik çizimlerin özelliklerine yönelik çıkarım yapar.
c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir.

“Temel Geometrik Şekiller ve Çizimler” konusunu öğrenirsem günlük yaşamıma faydası olacak mı?

Bu içeriği okuduğunda Temel Geometrik Şekiller ve Çizimler konusunu öğreneceksin. Geometrik şekilleri ve çizimleri öğrenmek, günlük hayatta mimari tasarım (ev planı çizmek), el işleri (düzgün kesimler yapmak), teknoloji kullanımı (grafik tasarım programlarında çalışmak), hatta spor (sahaların ölçülerini anlamak) gibi alanlarda işine yarar. Örneğin, bir kitaplığı duvara asarken dikme çizerek eğik durmasını engelleyebilir veya pergel kullanarak tam yuvarlak bir pasta kesebilirsin!

Nokta, Doğru Parçası, Işın ve Doğru

Nokta

Kalemin kağıda dokunduğu yerde oluşan iz bir nokta modelidir.

• Noktanın boyu, eni veya derinliği yoktur.
• Büyük harflerle gösterilir (örneğin B noktası).

Araç: Bir kalem kullanarak nokta çizebilirsiniz.

Doğru Parçası

• İki nokta arasını düz bir şekilde birleştiren noktaların oluşturduğu şekildir.
• Örnek: [AB] veya [BA] şeklinde gösterilir.
• Uzunluğu ölçülebilir: |AB| = 4 cm.
• Araç: Cetvel kullanarak bir doğru parçası çizebilirsiniz.

Işın

• Bir noktadan başlayıp sonsuza kadar giden noktaların oluşturduğu şekildir.
• Örnek: [KL ışını (K başlangıç noktası).
• Araç: Çizgeç veya matematik yazılımında “ışın” aracı.

Doğru

• İki yönde de sonsuza kadar giden düz şekildir.
• Örnek: AB doğrusu (uç noktası yoktur).
• Araç: Çizgeç veya matematik yazılımında “doğru” aracı.

Etkinlik: Kağıda iki nokta işaretleyin ve arasını noktalarla birleştirin.

Açı ve Çember

Açı

• Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının oluşturduğu şekildir.
• Köşe: Işınların başlangıç noktası. (A)
• Kollar: Açıyı oluşturan ışınlar. (C ve B)
• Sembolle gösterim: BÂC

Çember

• Merkez adı verilen bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu şekildir.
• Yarıçap (r): Merkez ile çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçası.
• Çap (R): Merkezden geçen ve çember üzerindeki iki farklı noktayı birleştiren doğru parçası (R = 2r).
• Araç: Pergel veya matematik yazılımında “çember” aracı.

Daire

Çemberin içini dolduran şekildir (örneğin bozuk para).

Dikme ve Paralel Doğrular

Dikme

• Bir doğruya dışındaki veya üzerindeki bir noktadan çizilen en kısa doğru parçasıdır.
• Sembol: [AB] ⊥ d (AB doğru parçası, d doğrusuna diktir).
• Araç: Gönye veya matematik yazılımında “dik doğru” aracı.

Paralel Doğrular

• Birbirine eşit uzaklıkta olan ve kesişmeyen doğrulardır.
• Sembol: d // k (d doğrusu, k doğrusuna paraleldir).
• Örnek: Tren rayları, elektrik telleri.

Geometrik Çizimlerin Özellikleri

• İki noktadan yalnız bir doğru geçer.
• Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir dikme çizilebilir.
• Pergel açıklığı değiştirilmeden çizilen çemberlerin yarıçapları eşittir.
• Paralel doğrular arasındaki uzaklık her noktada aynıdır.

UYGULAMA

1. Pergelle eşit yarıçaplı iki çember çizip merkezlerini birleştirin.
2. Bir üçgenin kenarlarına dikmeler çizerek diklik noktasını bulun.

Gerçek Yaşam ve Sanatta Geometri

• Mimari: Süleymaniye Camii’nin simetrik desenleri, köprülerin dikme yapıları.
• Sanat: Kandinsky’nin geometrik resimlerinde doğru ve çemberler.
• Tasarım: Logo, halı deseni tasarımında çokgenler ve açılar.

Performans Görevi:

• Çizim araçlarıyla özgün bir geometrik tasarım (logo, kitap kapağı) yapın.
• Kullanılan şekilleri ve araçları raporla açıklayın.

Kaynakça

Aşağıda belirtilenler dışında; 3D çizimler, kaplama tasarımları, yapay zeka çalışmaları, sesler, mixing, mastering, animasyon, senaryo ve kodlama: aydınoloji

Akademik Kaynakça

Ortaokul Matematik Öğretim Programı (2024) T.C. Milli Eğitim Bakanlığı. 2024 Müfredatı

Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2019). Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally (10th ed.). Pearson.

Henderson, D. W., & Taimina, D. (2005). Experiencing Geometry (3rd ed.). Pearson.

Battista, M. T. (2007). “The Development of Geometric and Spatial Thinking”. Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, 843-908.

Sinclair, N., et al. (2016). “Digital Technology in Mathematics Education: Why It Works”. International Journal of Science and Mathematics Education, 14(4), 1-20.

Görsel

Fotoğraf: DS stories: https://www.pexels.com/tr-tr/fotograf/tukenmez-kalem-murekkepli-kalem-yonetici-cetvel-8099597/

Mcgill at English Wikibooks, Public domain, via Wikimedia Commons

Kullanılan Yapay Zeka Sistemleri

Dil Denetimi: AU-GPT 4.5

İçerik Üretim Desteği: https://chat.deepseek.com

Psikolojik Denetim: AU-GPT 4.5